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新光厂是一家中型企业,该厂生产的产品质量优良,价格合理,长期以来供不应求。2017年初, 为了扩大生产能力,该厂决定再新建一条生产线。构成生产线的主要设备需从鸿飞机械厂购入,鸿飞机械厂提供两种付款方式: (1)付现款200万元; (2)从第4年初开始分5期付款,每年初付款60万元。假设利率10%,请你帮助新光厂进行分析选择。 请问第二个方案的递延年金到底怎么算呢?

80 2023-01-25 21:52
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老师解答
2023-01-25 22:01

第二个方案的递延年金算法可以用本金乘以(1+贴现率)的幂为表示。由于5年分期付款,每年初付款60万,所以本金等于60万×5= 300万元。要计算出每期付款的金额,需要先将贴现率转换为每期付款时的“单位贴现率”(unit discount rate)。在该项目中,单位贴现率=10%÷5=2%。之后,本金300万元乘以(1+2%) 5次方,即300万×(1.02)5,最终结果为433.3万元,即新光厂按照分期付款方式应付款金额为433.3万元,比付现款多出133.3万元。 拓展知识:年金贴现法(annuity discounting)是一种计算未来付款的方法,它通过计算现值(present value),来把未来的多次付款转换为当下的等值金额。其原理是将一次性付款或分期付款折算为单一现值,考虑到货币的时间价值和有关利息的因素,以求出税前的实际现值。

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